如何根据天干地支计算公元年？

中国书画通常用天干地支记录作品创作时间如”丙午秋月XXX写于YYY”。下面这个计算方法可以将天干
地支年转化为公元年，算法简单，可用于心算，免查表之烦。

(1) 将天干地支转化为数字。天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸分别变成1、2、
... 10；地支子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥分别变成1、2、... 11、
12。例如己卯年记为6、4，丙午就是3、7。为讨论方便，称这两个数为a和b。

(2) 计算该年在本花甲中的序数。个位就是上一步中转化数的第一个a，如己卯年的6，丙午年
的3。

(3) 花甲序数的十位按本公式计算：
       (a - b) / 2         如果 a >= b
       (a - b) / 2 + 6     如果 a < b
   例如己卯年花甲序数的十位是 (6 - 4) / 2 = 1，丙午的十位是 (3 - 7) / 2 + 6 = 4。

(4) 记住1924年是一个甲子年 (实际上任何符合 (1924 + 60*n) 的都是，其中n是整数或0)；
这一点必须记住。这样，1923年是上一花甲的最后一年(癸亥)。己卯年的公历表示就是 
1923 + 16 = 1939 或 1983 + 16 = 1999(1983也是癸亥)。究竟是1939或1999甚至公元739年
依上下文和其他信息判定。同样，丙午年就是 1923 + 43 = 1966 或 1966+60*n.

(5) 如果天干是癸，如癸丑年，将天干地支分别减1, 如癸丑减为壬子即9、1，然后再按上面的
1至4步计算，得知其公历年1923 + 49 = 1972 (假设是在20世纪)。最后再加上1因为我们先将
癸丑降为壬子了，这样就知道本世纪癸丑年是1973年。

显然，天干地支记的年是旧历即阴历。实际上，我们不能完全确定地说本世纪的甲子年是1924
和1984年，或者说1924年是甲子，因为这还决定于月份。也就是说，可以说1984年春节后至
1985年春节前是甲子，1984年春节前实际上还是癸亥。

写于1998年
Email: yong321@yahoo.com
本文英语版在
http://yong321.freeshell.org/misc/tiangandizhi_en.txt
其中含HL和JH的数学解释（2022年10月）